Question

如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，A是它邊緣上的一點．左側是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r．B點在小輪上，它到小輪中心的距離為r．C點和D點分別位于小輪和大輪的邊緣上．若在傳動過程中，皮帶不打滑．則（　　）

A．A點與B點的線速度大小相等

B．B點與D點的角速度大小相等?

C．A點與C點的線速度大小相等?

D．B點與D點的向心加速度大小相等

Answer 1

分析：B、C、D同為左輪上的點，由于同軸轉動，左輪上各個點的角速度相同（圓心除外），故B、C、D點的角速度相同；由于a、c兩點是邊緣上的點，且傳動中皮帶輪不打滑，故A、C兩點線速度大小相等．再根據線速度與角速度的關系式和加速度公式求解．

解答：解：A、根據B、C、D同為左輪上的點，由于同軸轉動，左輪上各個點的角速度相同（圓心除外），故B、C、D點的角速度相同；由于a、c兩點是邊緣上的點，且傳動中皮帶輪不打滑，故A、C兩點線速度大小相等．根據V=ωr和A、B兩點到圓心的距離，推出v_A：v_B=2：1．故A錯誤．
B、根據B、C、D同為左輪上的點，由于同軸轉動，左輪上各個點的角速度相同（圓心除外），故B、D點的角速度相同，故B正確．
C、由于a、c兩點是邊緣上的點，且傳動中皮帶輪不打滑，故A、C兩點線速度大小相等，故C正確．
D、根據B選項中B、D點的角速度相同，利用a=ω²r和B、D兩點到圓心的距離，推出a_B：a_D=1：4，故D錯誤．
故選：BC．

點評：“同軸轉動，角速度相同；若傳動中皮帶輪不打滑，接觸點的線速度大小相等”是解題的關鍵．通過傳動中皮帶輪不打滑，線速度的大小把左右輪間的物理量聯系起來．