Question

（10分）圖甲所示，水平放置的線圈匝數n＝200匝（圖中只畫2匝示意），直徑d₁＝40 cm，電阻r＝2 Ω，線圈與阻值R＝6 Ω的電阻相連．在線圈的中心有一個直徑d₂＝20 cm的圓形有界勻強磁場，磁感應強度按圖乙所示規律變化，規定垂直紙面向里的磁感應強度方向為正方向．試求：
(1) 電壓表的示數；
(2) 若撤去原磁場，在圖中直的虛線的右側空間加磁感應強度B＝0.5 T的勻強磁場，方向垂直紙面向里，試證明將線圈向左拉出磁場的過程中，通過電阻R上的電荷量為定值，并求出其值．

Answer 1

(1)4.71V     (2)

試題分析： (1)由題意可知電表測量R兩端電壓，由閉合歐姆定律，可得
有根據法拉第電磁感應定律
可得:
所以
(2) 線圈向左拉出磁場的過程中，通過電阻R上的電荷量
由閉合歐姆定律
根據法拉第電磁感應定律
以上三式聯立可得：
代入數據可得：