Question

【題目】如圖所示，BCD是半徑R = 0.4m的豎直圓形光滑軌道，D是軌道的最高點，水平面AB與圓軌道在B點相切。一質量為m= 1kg可以看成質點的物體靜止于水平面上的A點。現用F=7N的水平恒力作用在物體上，使它在水平面上做勻加速直線運動，當物體到達B點時撤去外力F，之后物體沿BCD軌道運動，物體到達D點時的速度大小vD= 4m/s。已知物體與水平面間的動摩擦因數μ= 0.3，取重力加速度g = 10m/s。求：

（1）在D點軌道對物體的壓力大小FN；

（2）物體運動到B點時的速度大小vB；

（3）A與B之間的距離x。

Answer 1

【答案】（1）30N（2）5.64m/s（3）4m

【解析】試題分析：(1) 在D點，物體受力，根據牛頓第二定律即可求出軌道對物體的壓力大小；

(2) 物體從B到D，根據機械能守恒定律，可求出物體運動到B點時的速度大小；

(3) 物體從A到B，根據動能定理可求出A與B之間的距離。

解：(1)在D點，物體受力，根據牛頓第二定律，代入數據解得;

(2) 物體從B到D，根據機械能守恒定律

代入數據解得： ；

(3) 物體從A到B，根據動能定理

代入數據解得。

點晴：力與運動學中的基礎題，主要包括圓周運動，受力分析，動能定理等內容，難度中等；盡量減小細節上的錯誤。