Question

【題目】質(zhì)量m=1.0kg的物塊A（可視為支點(diǎn)）輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在光滑斜面底端，斜面的傾斜角=30°。平衡時(shí)，彈簧的壓縮量為x=0.20m，此時(shí)具有的彈性勢能Ep=0.50J，物塊A處在O時(shí)彈簧為原長，如圖所示。一質(zhì)量m=1.0kg物塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)）從距離物塊A為d=2.0m處從靜止開始沿斜面下滑，與物體A發(fā)生碰撞后立刻一起向下運(yùn)動(dòng)，但不粘連，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)。,g=10m/s2，求：

（1）物塊B與物體A碰撞后的速度；

（2）物塊B向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最高點(diǎn)與O的距離s。

Answer 1

【答案】（1）v共=m/s；（2）S==0.35m

【解析】

（1）B物體的加速度：a=gsin=5m/s2

有勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式：v2=2ad

得

AB碰撞過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以沿斜面向下為正方向，

根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：mv=2mv共，

解得：v共=m/s

（2）碰后AB和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，并且AB在彈簧處分離，設(shè)AB分離瞬間速度為v′，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：

解得：m/s

此后，B向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，上升距離為：S==0.35m