Question

【題目】如圖所示，半徑為R的一圓柱形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的橫截面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外，磁場外有一粒子源，能沿一直線發(fā)射速度大小不等的在一范圍內(nèi)的同種帶電粒子，帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q（q＞0），不計(jì)重力。現(xiàn)粒子以沿正對(duì)cO中點(diǎn)且垂直于cO方向射入磁場區(qū)域，發(fā)現(xiàn)帶電粒子恰能從bd之間飛出磁場，則（ ）

A.從b點(diǎn)飛出的帶電粒子的速度最大

B.從d點(diǎn)飛出的帶電粒子的速度最大

C.從d點(diǎn)飛出的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長

D.從b點(diǎn)飛出的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長

Answer 1

【答案】AC

【解析】

粒子在磁場中，受到洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題意作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：

圖中Ob為到達(dá)b點(diǎn)的軌跡的圓心，Od為到達(dá)d點(diǎn)的軌跡的圓心，根據(jù)幾何關(guān)系可知，rb＞rd，到達(dá)d點(diǎn)轉(zhuǎn)過的圓心角比到達(dá)b點(diǎn)的圓心角大，

AB．根據(jù)可知，b的半徑最大，d的半徑最小，所以從b點(diǎn)飛出的帶電粒子的速度最大，從d點(diǎn)飛出的帶電粒子的速度最小，故A正確，B錯(cuò)誤。

CD．周期，所以粒子運(yùn)動(dòng)的周期相等，而達(dá)d點(diǎn)轉(zhuǎn)過的圓心角最大，b點(diǎn)轉(zhuǎn)過的圓心角最小，所以d點(diǎn)飛出的帶電粒子的時(shí)間最長，b點(diǎn)飛出的帶電粒子的時(shí)間最短，故C正確，D錯(cuò)誤；

故選AC。