Question

【題目】如圖所示。光滑的水平地面上有質量分別為m1=8kg,m2=m3=2kg的三個物塊，物塊m1、m2間安裝了一個微型的定向爆炸裝置，裝置啟動時對它們分別產生水平向左和水平向右的瞬間作用力。開始時物塊m1、m2以共同速度v0向右運動，而物塊m3靜止在它們的右側。某時刻啟動爆炸裝置使m1、m2分離，m2和m3相撞后粘在一起運動，最終m1、m2、m3均向右運動，且m1的速度大小為m2、m3共同速度的一半。試求：

（1）m1、m2、m3的最終速度大小？

（2）m2和m3相撞前m2的速度？

（3）啟動爆炸裝置產生的化學能有多少轉化為機械能？

Answer 1

【答案】（1）m1速度大小為2.5m/s，m2、m3的速度大小為5m/s（2）10m/s（3）45J

【解析】

（1）以三物體組成的系統為研究對象由題意以及動量守恒定律得

(m1+m2）v0= m1v+（m2+m3）2v

解得

v=2.5m/s

m1的最終速度大小為2.5m/s，m2、m3的最終速度大小為5m/s

（2）m1、m2分開后，以m2、m3為研究對象由題意以及動量守恒定律得

m2v2=（m2+m3）·2v

解得

v=10m/s

（3）由題意轉化為機械能的量為

代入數據后算得

△E=45J