Question

如圖，兩根平行放置的豎直光滑導電軌道，處于垂直軌道平面的勻強磁場中，磁感應強度為B，當開關S扳至接點1，將電動勢為ε的電源接在兩根軌道之間時，套在軌道上的金屬桿ab恰可靜止不動。將開關S扳至接點2，用導線把兩根軌道連接，金屬桿ab開始沿軌道下滑，設下滑中ab桿始終與軌道垂直，軌道有足夠的長度，軌道與金屬桿ab構成的回路電阻恒定，電源內阻不計，試證明ab桿下滑中每秒掃過的最大面積。

Answer 1

答案：
解析：

設ab桿質量為m，軌道間距為d，回路電阻為R。開關S扳至接點1時；ab桿受到向上的安培力與向下的重力平衡。 　　　　　　　　　　　　  ① 開關S扳至接點2，ab桿沿軌道下滑達到最大速度vm時，受到向上的安培力與向下的重力再度平衡。 　　　　　　　　　　    ② ab桿獲得最大速度vm后，下滑中每秒掃過的面積相應達到最大，可掃過的最大面積為    Sm=d vm　　  　　 　　　　　　　　 ③； 由① ② ③式證得

提示：

磁場和電場的綜合題目。