Question

【題目】如圖所示，電阻不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌的傾角θ＝30°，間距d＝0.4m，定值電阻R＝0.8Ω.在導(dǎo)軌平面上有一長(zhǎng)為L＝2.6m的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T．一根與導(dǎo)軌垂直放置的導(dǎo)體棒以初速度v0＝2m/s從上邊沿進(jìn)入磁場(chǎng)，最后以某一速度離開(kāi)磁場(chǎng)．導(dǎo)體棒的質(zhì)量m＝0.2kg，電阻不計(jì)．g取10m/s2.

(1) 求導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)加速度的大小；

(2) 求題述過(guò)程中通過(guò)電阻R的電荷量；

(3) 若定值電阻R在此過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為0.5J，求導(dǎo)體棒離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

導(dǎo)體棒中的電流為：

根據(jù)牛頓第二定律可得：

代入數(shù)據(jù)可得：

（2）電路中的平均平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

電路中的平均感應(yīng)電流為：

通過(guò)的電量：

由以上方程可得：

磁通量的變化量為：

代入數(shù)據(jù)可得：

（3）由能量的轉(zhuǎn)化與守恒可得：

代入數(shù)據(jù)可得：