Question

如圖所示，質量分別為m和2m的A、B兩個木塊間用輕彈簧相連，放在光滑水平面上，A緊靠豎直墻．用水平力向左推B，將彈簧壓縮，推到某位置靜止時推力大小為F₀，彈簧的彈性勢能為E．在此位置突然撤去推力，下列說法中正確的是（　　）

• A．從撤去推力到A離開豎直墻之前，B的加速度的最大值為

  F0

  2m

• B．從撤去推力到A離開豎直墻之前，B做加速度減小的加速運動
• C．A離開豎直墻后，B的動能最大值為

  E

  3

• D．A離開豎直墻后，A的動能最大值為E

Answer 1

分析：撤去F后，彈簧由壓縮開始恢復原長，在此過程中，B的加速度逐漸減小，當彈簧恢復原長后，A開始離開豎直墻，根據動能定理、動量守恒定律分析A離開豎直墻后，A、B的最大動能．

解答：解：A、撤去F的瞬間此時B所受的合力最大，根據牛頓第二定律得，B的最大加速度a=

F0

2m

．故A正確．
B、從撤去推力后，彈簧開始恢復原長，B的合力逐漸減小，則加速度減小，但是速度與加速度同向，所以在彈簧恢復原長前B做加速度減小的加速運動．故B正確．
C、A離開豎直墻后，此時B的動能最大，最大動能等于彈簧的彈性勢能，大小為E．故C錯誤．
D、A離開豎直墻后，彈簧開始伸長，A做加速運動，B做減速運動，彈簧先伸長后縮短，當彈簧再次恢復原長時，A的動能最大，此時有：E=

1

2

mvA2+

1

2

?2mvB2，2mv_Bm=mv_A+2mv_B，E=

1

2

2mvBm2，則解得A的動能最大值小于E．故D錯誤．
故選AB．

點評：解決本題的關鍵知道A、B在整個過程中的運動情況，解決牛頓第二定律、動能定理、動量守恒定律進行求解．