Question

【題目】質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具，其原理簡(jiǎn)圖如圖所示。容器A 中有電荷量均為+q、質(zhì)量不同的兩種粒子，它們從小孔S1不斷飄入電壓為U 的加速電場(chǎng)（不計(jì)粒子的初速度），并沿直線從小孔S2（S1與S2連線與磁場(chǎng)邊界垂直）進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B 、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后打在照相底片D上，形成a、b兩條“質(zhì)譜線”。已知打在a處粒子的質(zhì)量為m。不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用。

（1）求打在a處的粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率v；

（2）求S2距a 處的距離xa；

（3）若S2距b處的距離為xb，且xb=，求打在b處粒子的質(zhì)量mb（用m表示）。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) mb=2m

【解析】

（1）粒子經(jīng)過(guò)電壓為U的電場(chǎng)，由動(dòng)能定理有

①

可得

（2）粒子通過(guò)孔S2進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有

②

③

聯(lián)立①②③式可得

④

（3）同（2）可得

⑤

聯(lián)立④⑤式并代入已知條件可得

mb=2m