Question

【題目】如圖所示，搭載著“嫦娥二號”衛星的長征三號丙運載火箭在西昌衛星發射中心點火發射，衛星由地面發射后，進入地月轉移軌道，經多次變軌最終進入距離月球表面100km、周期為118min的工作軌道，開始對月球進行探測，則（ ）

A.衛星在軌道Ⅲ上的運動速度比月球的第一宇宙速度大
B.衛星在軌道Ⅲ上經過P點的加速度速度與在軌道 II上經過P點時的加速度相等
C.衛星在軌道Ⅲ上運行周期比在軌道Ⅰ上大
D.衛星在軌道Ⅲ上經過P點的速度比在軌道Ⅰ上經過P點時的大

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G =m ，解得：v= 衛星在軌道Ⅲ上軌道半徑大于月球半徑，則衛星在軌道Ⅲ上速度小于月球的第一宇宙速度，故A錯誤；
B、萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G =ma，解得：a= ，由于在P點軌道半徑r相同，則向心加速度a相同，即：衛星在軌道Ⅲ上經過P點的加速度速度與在軌道 II上經過P點時的加速度相等，故B正確；
C、由開普勒第三定律： =k，由于衛星在軌道Ⅲ的軌道半徑小于比在軌道Ⅰ上軌道半徑，則衛星在軌道Ⅲ上運行周期比在軌道Ⅰ上小，故C錯誤；
D、衛星從軌道Ⅲ變軌到軌道Ⅰ上要在P點加速做離心運動，因此衛星在軌道Ⅲ上經過P點的速度比在軌道Ⅰ上經過P點時小，故D錯誤；
故選：B．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用萬有引力定律及其應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算．