Question

有一水平放置的圓盤，上面放有一勁度系數為k的彈簧，如圖所示，彈簧的一端固定于軸O上，另一端掛一質量為m的物體A，物體與盤面間的動摩擦因數為μ，開始時彈簧未發生形變，長度為R，重力加速度為g，求：
（1）盤的角速度多大時，物體開始滑動？
（2）當角速度達到時，彈簧的伸長量是多少？

Answer 1

解；若圓盤轉速較小，則靜摩擦力提供向心力，當圓盤轉速較大時，彈力與摩擦力的合力提供向心力。（1）圓盤開始轉動時，A所受靜摩擦力提供向心力，
若滑塊不滑動，則有，當時，即當時，物體開始滑動。
（2）當角速度增大到時，設彈簧伸長，則有，
解得。