Question

如圖3所示，有一水平放置的圓盤，上面水平放一勁度系數為的彈簧，彈簧的一端固定于軸上，另一端連接一質量為的物體A，物體與盤面間的動摩擦因數為，開始時彈簧未發生形變，長度為，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。

則：（1）盤的轉速n₀多大時，物體A開始滑動？

（2）當轉速達到2n₀時，彈簧的伸長量是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：若圓盤轉速較小，則靜摩擦力提供向心力，當圓盤轉速較大時，彈力與靜摩擦力的合力提供向心力。

（1）當圓盤轉速為n₀時，A即將開始滑動，此時它所受的最大靜摩擦力提供向心力，則有，又因為 ，解得。即當時物體A開始滑動。

（2）當圓盤轉速達到時，物體受到的最大靜摩擦力已不足以提供向心力，需要彈簧的彈力來補充，即，而，  解得

考點：考查勻速圓周運動

點評：本題難度較小，此題分析出向心力的來源是突破口，當所需的向心力大于受到的摩擦力時開始發生相對滑動，不足的向心力由彈力提供