Question

用長L1=4m和長為L2=3m的兩根細線，拴一質量m=2kg的小球A，L1和L2的另兩端點分別系在一豎直桿的O1，O2處，已知O1O2=5m如下圖（g＝10m·s-2）

（1）當豎直桿以的角速度ω勻速轉動時，O2A線剛好伸直且不受拉力．求此時角速度ω1．
（2）當O1A線所受力為100N時，求此時的角速度ω2．

Answer 1

略

（1）當O2A線剛伸直而不受力時，受力如圖所示。
則F1cosθ="mg" ①
F1sinθ="mRω12" ②

由幾何知識知

∴R="2.4m" θ=37°
代入式③ω1=1.77（rad/s）
（2）當O1A受力為100N時，由（1）式
F1cosθ=100×0.8=80（N）＞mg
由此知O2A受拉力F2。則對A受力分析得
F1cosθ-F2sinθ-mg="0" ④
F1sinθ+F2cosθ=" mRω22" ⑤
由式（4）（5）得