Question

【題目】如圖所示，上端開口的絕熱圓柱形汽缸豎直放置，汽缸內部被質量為m的導熱性能良好的活塞A和質量也為m的絕熱活塞B分成高度相等的三部分，下邊兩部分封閉有理想氣體P和Q，兩活塞均與汽缸接觸良好，活塞厚度不計，忽略一切摩擦。汽缸底部有加熱裝置，初始狀態溫度均為T0，汽缸的截面積為S，外界大氣壓強為且不變，現對氣體Q緩慢加熱。

(1)當活塞A恰好到達汽缸上端時，求氣體Q的溫度；

(2)在活塞A上再放一個質量為2m的物塊C，繼續給氣體Q加熱，當活塞A再次到達汽缸上端時，求氣體Q的溫度。（結果用分數表示）

Answer 1

【答案】(1)2T0；(2)T0

【解析】

(1)設氣體Q開始的體積為V1，活塞A移動至恰好到達氣缸上端的過程中氣體Q發生等壓變化，體積變為2V1，有

得氣體Q的溫度為

T1＝2T0

(2)設放上C繼續加熱到活塞A再次到達汽缸上端時P的體積為V2，氣體P做等溫變化

V1＝V2

由題意知

解得

此時Q的體積

V3＝3V1－V1＝V1

由理想氣體狀態方程得

＝

解得此時氣體Q的溫度為

T′＝T0