Question

【題目】如圖所示，高為h＝10m的平臺上，放一質量為M＝9.9kg的木塊，它與平臺邊緣的距離為L＝1m，今有一質量m＝0.1kg的子彈，以水平向右的速度v0射入木塊(時間極短)，并留在木塊中，木塊向右滑行并沖出平臺，最后落在離平臺邊緣水平距離x＝m處，已知木塊與平臺間的動摩擦因數為μ＝，g＝10m/s2。求：

（1）木塊離開平臺邊緣時的速度大小；

（2）子彈射入木塊的初速度v0大小；

Answer 1

【答案】（1）4m/s；（2）500m/s

【解析】

（1）設木塊從離開平臺到落地的時間為t，則有

h＝

得

又設木塊離開平臺時的速度為v，由已知可得

x＝vt

即

所以木塊離開平臺邊緣時的速度為4m/s.

（2）設子彈射入木塊后的共同速度為v1，根據動能定理有

－μ(M＋m)gL＝ (m＋M)v2－(M＋m)

得

m/s＝5m/s

子彈射入木塊，由于相互作用時間很短，對子彈和木塊組成的系統動量守恒，則由動量守恒定律可得

mv0＝(M＋m)v1

v0＝500m/s

即子彈射入木塊的初速度為500m/s.