Question

【題目】如圖所示，甲、乙兩船在同一河岸邊A、B兩處，兩船船頭方向與河岸均成θ角，且恰好對準對岸邊C點．若兩船同時開始渡河，經過一段時間t，同時到達對岸，乙船恰好到達正對岸的D點．若河寬d、河水流速均恒定，兩船在靜水中的劃行速率恒定，不影響各自的航行，下列判斷正確的是（ ）

A. 兩船在靜水中的劃行速率不同

B. 甲船渡河的路程有可能比乙船渡河的路程小

C. 兩船同時到達D點

D. 河水流速為

Answer 1

【答案】C

【解析】

A. 由題意可知，兩船渡河的時間相等，兩船沿垂直河岸方向的分速度υ1相等，由υ1=υsinθ知兩船在靜水中的劃行速率υ相等，選項A錯誤；

B. 乙船沿BD到達D點，可見河水流速υ水方向沿AB方向，可見甲船不可能到達到正對岸，甲船渡河的路程較大，選項B錯誤；

C. 由于甲船沿AB方向的位移大小x=(υcosθ+υ水)t=2dtanθ=AB，可見兩船同時到達D點，選項C正確；

D. 根據速度的合成與分解，υ水=υcosθ，而υsinθ=d/t,得，選項D錯誤；

故選：C.

小船過河的速度為船在靜水中的速度垂直河岸方向的分速度，故要求過河時間需要將船速分解為沿河岸的速度和垂直河岸的速度；要求兩船相遇的地點，需要求出兩船之間的相對速度，即它們各自沿河岸的速度的和．