Question

【題目】高鐵的開通給出行的人們帶來了全新的旅行感受，大大方便了人們的工作與生活．高鐵每列車組由七節車廂組成，除第四節車廂為無動力車廂外，其余六節車廂均具有動力系統，設每節車廂的質量均為m，各動力車廂產生的動力相同，經測試，該列車啟動時能在時間t內將速度提高到v，已知運動阻力是車重的k倍．求：
（1）列車在啟動過程中，第五節車廂對第六節車廂的作用力；
（2）列車在勻速行駛時，第六節車廂失去了動力，若仍要保持列車的勻速運動狀態，則第五節車廂對第六節車廂的作用力變化多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：列車啟動時做初速度為零的勻加速直線運動，啟動加速度a= ，①

對整個列車，由牛頓第二定律得，

F﹣k7mg=7ma ②

設第五節對第六節車廂的作用力為T，對第六、七兩節車廂受力分析，水平方向受力如圖所示，

由牛頓第二定律得，

③

聯立①②③得， ④

其中“﹣”表示實際作用力與圖示方向相反，即與列車運動相反．

答：列車在啟動過程中，第五節車廂對第六節車廂的作用力為為 m（ +kg）．

（2）列車勻速運動時，對整體由平衡條件得，

F′﹣k7mg=0 ⑤

設第六節車廂有動力時，第五、六節車廂間的作用力為T1，

則有： ⑥

第六節車廂失去動力時，仍保持列車勻速運動，則總牽引力不變，設此時第五、六節車廂的作用力為T2，

則有： ⑦

聯立⑤⑥⑦得T1=﹣ kmg

T2= kmg

因此作用力變化△T=T2﹣T1= kmg

答：第五節車廂對第六節車廂的作用力變化 kmg．

【解析】（1）根據題目已知結合牛頓第二運動定律對六七節車廂進行受力分析，列式求解。
（2）根據平衡條件對第六節車廂有動力和無動力時，分別進行受力分析。列式求解即可。！