Question

如圖所示，沿水平方向足夠長的傳送帶以恒定的速率v₁沿順時針方向傳動，在右端有一與傳送帶等高的光滑水平面，一物體以恒定的速率v₂沿直線向左滑向傳送帶后，經過一段時間返回到光滑水平面，速率為

v

′ 2

．用L表示物塊向左減速運動的最大位移．下列說法正確的是（　　）

• A．若v₁＞v₂，則

  v

  ′ 2

  隨v₁增大而增大
• B．若v₁＞v₂，則L隨v₁增大而減小
• C．若v₁＜v₂，則

  v

  ′ 2

  隨v₁增大而增大
• D．若v₁＜v₂，則L隨v₁增大而減小

Answer 1

分析：物體由于慣性沖上皮帶后，受到向右的滑動摩擦力，減速向左滑行，之后依然受到向右的滑動摩擦力，會繼續向右加速，然后分v₁大于、小于v₂兩種情況分析．

解答：解：由于傳送帶足夠長，物體減速向左滑行，直到速度減為零，
L=

v22

2a

=

v22

2μg

，與v₁沒有關系，
然后物體會在滑動摩擦力的作用下向右加速，分兩種情況討論：
如果v₁＞v₂，物體會一直加速，當速度大小增大到等于v₂時，物體恰好離開傳送帶，有v′₂=v₂，與v₁沒有關系
如果v₁＜v₂，物體會先在滑動摩擦力的作用下加速，當速度增大到等于傳送帶速度時，物體還在傳送帶上，之后不受摩擦力，故物體與傳送帶一起向右勻速運動，有v′₂=v₁，則

v

′ 2

隨v₁增大而增大，所以C正確．
故選C

點評：本題關鍵是對于物體返回的過程分析，物體可能一直加速，也有可能先加速后勻速運動．