Question

【題目】如圖所示，固定于水平面的金屬導軌ab、cd，電阻不計，導軌間距L=1.0 m，左端接有電阻R=2Ω。金屬桿PQ的質量m=0.2kg，電阻r=1Ω，與導軌間動摩擦因數μ=0.2，滑動時保持與導軌垂直。在水平面上沿導軌方向建立x軸，x≥0的空間存在豎直向下的磁場，磁感應強度B與坐標x滿足關系B=T。金屬桿受水平恒力F=2.4N的作用，從原點開始以初速度v0=1.0m/s向右做勻加速運動，經t1=0.4s到達x1=0.8m處，g取10m/s2。求：

(1)金屬桿運動的加速度；

(2)金屬桿運動到x1處，PQ兩點間的電勢差；

(3)金屬桿從開始運動到B=T處的過程中克服安培力所做的功。

Answer 1

【答案】(1)5m/s2 (2)2V (3)1.5J

【解析】

(1)根據運動學公式求解加速度；

(2)根據題目中B與x的關系解出B的大小，根據閉合電路歐姆定律求解電勢差；

(3)安培力為恒力，直接用功的定義式求解。

(1)金屬桿做勻加速運動，從勻加速直線運動的位移時間關系可得：

解得：a=5m/s2

(2)運動到x1時，磁感應強度B1＝1T

金屬桿產生的感應電動勢：

E＝B1Lv1=3V

由閉合電路歐姆定律，電路中的電流：

PQ兩點間電勢差等于R兩端的電壓，即：

U＝IR =2V

(3)當磁感應強度B=T時，金屬桿離原點距離x=1.5m

安培力為恒力：F安=1N

故克服安培力做的功

W克安＝F安x=1.5J