Question

【題目】如圖所示，光滑固定斜面的傾角為30°，A、B兩物體用不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，并通過滑輪置于斜面和斜面的右側(cè)，此時(shí)A、B兩物體離地高度相同，且剛好處于靜止?fàn)顟B(tài)．若剪短輕繩，則（ ）

A. A·B落地時(shí)速度之比為1:2

B. A·B落地時(shí)動(dòng)能之比為2:1

C. A·B落地時(shí)機(jī)械能之比為1:1

D. A·B運(yùn)動(dòng)到地面的時(shí)間之比為4:1

Answer 1

【答案】B

【解析】A、B兩物體剛好處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)平衡條件可得： ，解得： 。短輕繩，根據(jù)動(dòng)能定理可得：對(duì)A有： ，對(duì)B有： ，A、B兩物體離地高度相同，所以速度之比為：1:1，故A錯(cuò)誤；A落地時(shí)動(dòng)能為： ，B落地時(shí)動(dòng)能為： ，聯(lián)立以上可得： ，故B正確；在下落過程中只有重力做功，所以機(jī)械能守恒，初始時(shí)的機(jī)械能之比為： ，所以落地時(shí)機(jī)械能之比也為：2:1，故C錯(cuò)誤；A下落時(shí)的加速度為： ，下落的時(shí)間為： ，B下落的時(shí)間為： ，所以A、B運(yùn)動(dòng)到地面的時(shí)間之比為：1:1，故D錯(cuò)誤。所以B正確，ACD錯(cuò)誤。