Question

【題目】如圖甲所示，A、B為兩塊平行金屬板，極板間電壓為UBA=1125 V，兩板中央各有小孔O和O′。現有足夠多的電子源源不斷地從小孔O由靜止進入A、B之間。在B板右側，平行金屬板M、N長度相同，L1=4×10－2 m，板間距離d=4×10－3 m，在距離M、N右側邊緣L2=0.1 m處有一熒光屏P，當M、N之間未加電壓時電子沿M板的下邊沿穿過，打在熒光屏上的O″點并發出熒光。現在金屬板M、N之間加一個如圖乙所示的變化電壓u，在t=0時刻，M板電勢低于N板電勢。已知電子質量為me=9.0×10－31 kg，電荷量為e=1.6×10－19 C。

（1）每個電子從B板上的小孔O′射出時的速度為多大？

（2）電子打在熒光屏上的范圍是多少？

Answer 1

【答案】（1）2×107m/s（2）范圍為從O″向下0.02m內

【解析】試題分析：(1) 電場力對電子做功，電子的動能增加；

(2) 打在熒光屏上的電子在y方向的位移是電場中的偏轉與電場外y方向的運動兩部分組成的，要分別計算出；

解：(1) 電子經A、B兩塊金屬板加速，有

解得：；

(2) 當u=22.5V時，電子經過MN極板向下的偏移量最大，為，

y1＜d，說明所有的電子都可以飛出M、N。

點晴：電子先經加速電場加速，后經偏轉電場偏轉，是常見的問題，本題的難點是加速電壓是周期性變化的，推導出偏轉距離與兩個電壓的關系是關鍵，同時要挖掘隱含的臨界狀態。