Question

【題目】如圖所示，某同學(xué)在做“研究勻變速直線運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)中，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到表示小車運(yùn)動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T＝0.1 s，其中x1＝7.05 cm，x2＝7.68 cm，x3＝8.33 cm，x4＝8.95 cm，x5＝9.61 cm，x6＝10.26 cm，則：

(1)打A點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小是________ m/s，

(2)計(jì)算小車運(yùn)動的加速度的表達(dá)式為a＝________，加速度大小是________ m/s2.(計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)

(3)如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率是f＝49Hz，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，由此會引起的_______（選填“系統(tǒng)誤差”或“偶然誤差”）將使加速度的測量值比實(shí)際值偏_______.(選填“大”或“小”)

Answer 1

【答案】0.860.64系統(tǒng)誤差大

【解析】

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上A點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�

（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度得：

（2）根據(jù)作差法得： ；
（3）如果在某次實(shí)驗(yàn)中，交流電的頻率為49Hz，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，由此會引起系統(tǒng)誤差；那么實(shí)際周期大于0.02s，相鄰兩點(diǎn)間的距離x比準(zhǔn)確值偏大，但是由于計(jì)算時(shí)時(shí)間仍按0.02s計(jì)算，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式x=at2得所測量的加速度值與真實(shí)的加速度值相比是偏大的．