Question

【題目】如圖所示，有界勻強磁場與斜面垂直，質量為m的正方形線框靜止在傾角為30°的絕緣斜面上(位于磁場外)，現使線框獲得速度v向下運動，恰好穿出磁場，線框的邊長小于磁場的寬度，線框與斜面間的動摩擦因數為，則下列說法正確的是(　　)

A. 線框完全進入磁場后做減速運動

B. 線框進入磁場的過程中電流做的功小于穿出磁場的過程中電流做的功

C. 線框進入和穿出磁場時，速度變化量與運動距離成正比

D. 線框進入和穿出磁場時，速度變化量與運動時間成正比

Answer 1

【答案】C

【解析】設線框的質量為m，總電阻為R，邊長為L。重力沿斜面向下的分力為Gx=mgsin30°=mg，線框滑動過程中受到的摩擦力大小為f=μmgcos30°=mg，線框完全進入磁場后受到的安培力為零，所以做勻速運動，故A錯誤；線框進入磁場的過程中的平均電流大于線框離開磁場過程中的平均電流，進入磁場過程中平均安培力較大，所以線框進入磁場的過程中電流做的功大于穿出磁場的過程中電流做的功，B錯誤；線框進入和穿出磁場時，重力的分力等于摩擦力，則所受的合力等于安培力，根據動量定理可得：BILt=m△v，即：，解得：△v=，即速度的變化量與運動距離成正比，而運動的距離和時間t不是線性關系，故C正確，D錯誤。故選C。