Question

【題目】如圖所示，在磁感應強度為B的水平方向的勻強磁場中豎直放置兩平行導軌，磁場方向與導軌所在平面垂直。導軌上端跨接一阻值為R的電阻（導軌電阻不計）。兩金屬棒a和b的電阻均為R，質量分別為ma=2×10－2Kg和mb=1×10－2Kg，它們與導軌相連，并可沿導軌無摩擦滑動。閉合開關S，先固定b，用一恒力F向上拉a，穩定后a以v1=10m/s的速度勻速運動，此時再釋放b，b恰好能保持靜止，設導軌足夠長，取g=10m/s2。

（1）求拉力F的大小；

（2）若將金屬棒a固定，讓金屬棒b自由下滑（開關仍閉合），求b滑行的最大速度v2；

（3）若斷開開關，將金屬棒a和b都固定，使磁感應強度從B隨時間均勻增加，經0.1s后磁感應強度增到2B時，a棒受到的安培力正好等于a棒的重力，求兩金屬棒間的距離h。

Answer 1

【答案】（1）0.4N（2）5m/s（3）

【解析】（1）a棒勻速運動，

b棒靜止

（2）當a勻速運動時

解得 ①

當b勻速運動時：

②

①②式聯立得

（3）

2BIL=

由①式得

得