Question

【題目】某同學為探月宇航員設計了如下實驗：在月球表面高h處以初速度v0水平拋出一個物體，然后測量該平拋物體的水平位移為x. 通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，請你求出：

(1)月球表面的重力加速度g月．

(2)月球的質量M.

(3)環繞月球表面飛行的宇宙飛船的速度v.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析：（1）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據平拋運動的知識求出月球表面的重力加速度．（2）根據萬有引力等于重力求出月球的質量．（3）以宇宙飛船將貼著月球的表面運行，軌道半徑等于月球的半徑．求出飛船的速率．

（1）物體在月球表面做平拋運動，則有：

水平方向上：，豎直方向上：

聯立解得：

（2）設月球的質量為M，對月球表面質量為m的物體

根據萬有引力等于重力有：

解得：

（3）設環繞月球表面飛行的宇宙飛船的速率為v

根據萬有引力等于重力有：

解得：