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已知萬有引力恒量為G，根據下列哪幾組數據不可以計算出地球的質量

A．地球繞太陽運行的周期和地球離太陽中心的距離

B．人造地球衛星運行的線速度和距離地心的距離

C．月球繞地球運行的周期和月球到地球中心的距離

D．地球表面的重力加速度和地球半徑

解析:由可知，只能計算中心天體的質量，A錯C對；，B對；由黃金代換式，D對；

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源： 題型：

一飛船在某星球表面附近，受星球引力作用而繞其做勻速圓周運動的速率為v₁；飛船在離該星球表面高度為h處，受星球引力作用而繞其做勻速圓周運動的速率為v₂．已知萬有引力恒量為G．試求
（1）該星球的質量
（2）若設該星球的質量為M，一個質量為m的物體在離該星球球心r遠處具有的引力勢能為E_Pr=-

GMm

，則一顆質量為m₁的衛星由r₁軌道變為r₂（r₁＜r₂）軌道，對衛星至少做多少功？（衛星在r₁、r₂軌道上均做勻速圓周運動，結果請用M、m₁、r₁、r₂、G表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：

已知萬有引力恒量為G，地球質量為M，半徑為R，自轉周期為T₀，地球表面重力加速度為g₀，同步衛星離地面高度為h，則在地球表面附近運行，高度不計的人造衛星的周期為（　　）

A．T₀

B．(

R+h

)

C．2π

g0+

4π2R

D．2πR

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科目：高中物理 來源： 題型：

一名宇航員抵達一半徑為R的星球表面后，為了測定該星球的質量，做了如下實驗：將一個小球從該星球表面某位置以初速度v豎直向上拋出，小球在空中運動一段時間后又落回原拋出位置，測得小球在空中運動的時間為t，已知萬有引力恒量為G，不計阻力．試根據題中所提供的條件和測量結果，求：
（1）該星球表面的“重力”加速度g的大小；
（2）該星球的質量M；
（3）如果在該星球上發射一顆圍繞該星球做勻速圓周運動的衛星，則該衛星運行的最小周期T為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2005?煙臺模擬）某行星表面沒有氣體，在它的表面附近作勻速圓周運動的衛星的環繞周期為T，如果宇航員在這個行星地面上以v的初速度豎直向上拋出一石塊，石塊向上運動的最大高度為h．已知萬有引力恒量為G，求該行星的質量有多大．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，火箭栽著宇宙探測器飛向某行星，火箭內平臺上還放有測試儀器．火箭從地面起飛時，以加速度

豎直向上做勻加速直線運動（g₀為地面附近的重力加速度），已知地球半徑為R．
（1）到某一高度時，測試儀器對平臺的壓力是剛起飛時壓力的

，求此時火箭離地面的高度h．
（2）探測器與箭體分離后，進入行星表面附近的預定軌道，進行一系列科學實驗和測量，若測得探測器環繞該行星運動的周期為T₀，試問：該行星的平均密度為多少？（假定行星為球體，且已知萬有引力恒量為G）

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