Question

【題目】如圖所示，升降機在電動機的拉力作用下，從靜止開始沿豎直方向向上運動，升降機先做勻加速運動，5s末到達額定功率，之后保持額定功率運動。其運動情況如v-t圖象所示，已知電動機的牽引力的額定功率為36kW，重力加速度g取10m/s2，下列說法中正確的（ ）

A. 升降機的總質量為300kg

B. v-t圖象中第5秒末的速度為8m/s

C. 升降機在07s內上升的高度46.8m

D. 升降機在07s內上升的高度76.8m

Answer 1

【答案】AC

【解析】

最終升降機做勻速運動，牽引力F=mg，根據P=fvm=mgvm得，，選項A正確。當t=5s時，速度v=at=5a，牽引力，根據牛頓第二定律得，F-mg=ma，即F=3000+300a，聯立解得a=2m/s2．則v5=at5=10m/s，選項B錯誤；則0-5s內的位移x1＝at12＝×2×25m＝25m，對5-7s內運用動能定理得，Pt2mgh＝mvm2mv2，代入數據解得h=21.8m。則x=x1+h=25+21.8m=46.8m，則C正確，D錯誤；故選AC。