Question

【題目】如圖所示，電阻可忽略的平行金屬導(dǎo)軌與水平面成θ角，導(dǎo)軌與固定電阻R1和R2相連，勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面。有一導(dǎo)體棒ab，質(zhì)量為m，導(dǎo)體棒的電阻與固定電阻R1和R2的阻值均相等，與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向上滑動(dòng)，當(dāng)上滑的速度為v時(shí)，導(dǎo)體棒受到的安培力的大小為F，此時(shí)（ ）

A. 電阻R1消耗的熱功率為

B. 整個(gè)裝置因摩擦而消耗的熱功率為μmgv

C. 電阻R2消耗的熱功率為

D. 整個(gè)裝置消耗的機(jī)械功率為μmgvcosθ+Fv

Answer 1

【答案】CD

【解析】

圖中導(dǎo)體棒為電源，兩電阻并聯(lián)之后與電源串聯(lián)。由感應(yīng)電動(dòng)勢、歐姆定律、安培力公式，推導(dǎo)安培力與速度的關(guān)系式。由功率分析電阻的功率、熱功率及機(jī)械功率。

A.設(shè)ab長度為L,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,電阻均為R.

電路中感應(yīng)電動(dòng)勢E=BLv，ab中感應(yīng)電流為得到,ab所受安培力①

電阻R1消耗的熱功率②

由①②得, ,故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)功率公式,得整個(gè)裝置因摩擦而消耗的熱功率 ，故B錯(cuò)誤；

C.電阻R2消耗的功率與R1相同，為，故C正確；

D.整個(gè)裝置消耗的機(jī)械功率為 ，D選項(xiàng)正確.