Question

【題目】如圖甲所示，一質量m=1kg的物體置于水平面上，在水平外力F作用下由靜止開始運動，F隨時間t的變化情況如圖乙所示，物體運動的速度v隨時間t的變化情況如圖丙所示(4s后的圖線沒有畫出)。已知重力加速度g取10m/s2，則下列說法正確的是

A. 物體在第3s末的加速度大小是2m/s2 B. 物體與水平面間的動摩擦因數為0.4

C. 物體在前6s內的位移為10m D. 物體在前6內的位移為12m

Answer 1

【答案】BD

【解析】

根據v-t圖象和加速度定義式即可求解加速度；在0-4s內，分析物體的受力情況，運用牛頓第二定律即可求解動摩擦因數；分別求出勻加速和勻減速運動的位移，兩端位移之和即為總位移．

由v-t圖象可知，物體在前4s做勻變速直線運動，所以物體在第3s末的加速度a1等于前4s內的加速度，根據v-t圖象和加速度定義式：，選項A錯誤；在0-4s內，在水平方向：F1-μmg=ma1，解出：μ=0.4，選項B正確；設前4s的位移為x1，由位移公式：x1=a1t12=×1×16=8m；設4s后物體運動時的加速度為a2，則：F2-μmg=ma2，解得，a2=-2m/s2；物體在4s末時的速度為v′=4m/s，設物體從4s末后運動時間t2速度減為0，則：0=v′+a2t2，解得：t2=2s；所以物體在6s末速度恰好減為0．故后2s內的位移：x2＝v′t2+a2t22，代入數據，解得，x2=4m；所以物體在前6s內的位移x=x1+x2=8+4=12m，選項C錯誤；D正確；故選BD.