Question

如圖所示，AC、BD為一邊長為d的正方形ABCD的兩條對角線．空間存在一與正方形所在平面平行的未知靜電場．現有一帶電量為+q的點電荷，先從A點運動到B點，電勢能減少了E；又從B點運動到C點，電勢能增加了E．下列關于此空間存在的靜電場的說法，正確的是（　　）

• A、若為位于D點的電荷量為Q的負點電荷產生的電場，則AB兩點電勢差為

  E

  Q

• B、若為位于D點的電荷量為Q的正點電荷產生的電場，則B點場強大小為

  kq

  2d 2

• C、若為勻強電場，則場強方向垂直于AC并由B指向D，場強大小為

  2 E

  qd

• D、若為勻強電場，則場強方向垂直于AC并由D指向B，場強大小為

  2 E

  qd

Answer 1

分析：由題，電荷+q從A點運動到B點，電勢能減少了E，從B點運動到C點，電勢能增加了E，說明電荷在AC兩點電勢能相等，兩點的電勢相等，AC連線為一條等勢線，根據電場線與等勢線垂直及電勢能的變化情況確定場強方向，由U=Ed求解場強大小．根據電勢能差△E_P=qU，q是試探電荷．求解AB兩點電勢差．根據點電荷產生的電場的場強公式E=k

Q

r2

求解B點場強大小，Q是場源電荷．

解答：解：A、帶電量為+q的點電荷從A點運動到B點，電勢能減少了E，若位于D點的電荷量為Q的負點電荷產生的電場，根據△E_P=qU，得AB兩點電勢差U=

△EP

q

=

E

q

．故A錯誤．
    B、若為位于D點的電荷量為Q的正點電荷產生的電場，則B點場強大小為E=k

Q

r2

=k

Q

( 2 d)2

=k

Q

2d2

．故B錯誤．
    C、D由分析可知，AC兩點電勢相等，連線AC為一條等勢線，而且D點的電勢高于B點的電勢．根據電場線與等勢線垂直，并且由電勢高處指向電勢低處可知，若為勻強電場，則場強方向垂直于AC并由D指向B．電荷+q從A到B過程，由△E_P=E=qE_電

2

2

d，得到電場強度E_電=

2 E

qd

．故D正確．
故選D

點評：本題關鍵要搞清場強公式E=k

Q

r2

和電勢差U=

△EP

q

中電荷的意義，E=k

Q

r2

中Q是場源電荷，U=

△EP

q

中q是試探電荷．