Question

如圖10所示，一根輕彈簧上端固定在O點(diǎn)，下端拴一個(gè)鋼球P，球處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)對(duì)球施加一個(gè)方向向右的外力F，使球緩慢偏移，在移動(dòng)中的每一個(gè)時(shí)刻，都可以認(rèn)為鋼球處于平衡狀態(tài).若外力F的方向始終水平，移動(dòng)中彈簧與豎直方向的夾角θ＜90°，且彈簧的伸長(zhǎng)量不超過(guò)其彈性限度，則圖11給出的彈簧伸長(zhǎng)量x與cosθ的函數(shù)關(guān)系圖象中，最接近的是（    ）

圖10

圖11

Answer 1

D

解析：由題意可知鋼球在移動(dòng)過(guò)程中的任何位置都處于平衡狀態(tài)，對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖所示.又因?yàn)棣仁冀K小于90°可知彈簧彈力F₁和小球重力之間關(guān)系為cosθ=，由彈簧伸長(zhǎng)量不超過(guò)彈簧的彈性限度，有彈力F₁=kx，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為伸長(zhǎng)量.整理可得x=,即彈簧的伸長(zhǎng)量與cosθ成反比，因此D選項(xiàng)正確.