Question

（2009?四川）如圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點(diǎn)處有一正點(diǎn)電荷，帶負(fù)電的小物體以初速度V₁從M點(diǎn)沿斜面上滑，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度為零，然后下滑回到M點(diǎn)，此時(shí)速度為V₂（V₂＜V₁）．若小物體電荷量保持不變，OM=ON，則（　　）

• A．小物體上升的最大高度為

  V 2 1 + V 2 2

  4g

• B．從N到M的過程中，小物體的電勢(shì)能逐漸減小
• C．從M到N的過程中，電場(chǎng)力對(duì)小物體先做負(fù)功后做正功
• D．從N到M的過程中，小物體受到的摩擦力和電場(chǎng)力均是先增大后減小

Answer 1

分析：根據(jù)電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)可求得電場(chǎng)力做功的大小，由動(dòng)能定理可分別列出上滑及下滑過程中的表達(dá)式，聯(lián)立即可解得最大高度；
由電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能關(guān)系要得出電勢(shì)能的變化及電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)；
分析小球運(yùn)動(dòng)中壓力的變化，由滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算公式可分析摩擦力的變化．

解答：解：設(shè)斜面傾角為θ、上升過程沿斜面運(yùn)動(dòng)的最大距離為L(zhǎng)．
因?yàn)镺M=ON，則MN兩點(diǎn)電勢(shì)相等，小物體從M到N、從N到M電場(chǎng)力做功均為0．
上滑和下滑經(jīng)過同一個(gè)位置時(shí)，垂直斜面方向上電場(chǎng)力的分力相等，則經(jīng)過相等的一小段位移在上滑和下滑過程中電場(chǎng)力分力對(duì)應(yīng)的摩擦力所作的功均為相等的負(fù)功，所以上滑和下滑過程克服電場(chǎng)力產(chǎn)生的摩擦力所作的功相等、并設(shè)為W₁．
在上滑和下滑過程，對(duì)小物體，摩擦力做功相等，則應(yīng)用動(dòng)能定理分別有：-mgsinθL-W_f-W₁=-

m V 2 1

2

和mgsinθL-W_f-W₁=

m V 2 2

2

，上兩式相減可得h=sinθL=

V 2 1 + V 2 2

4g

，A正確；
由OM=ON，可知電場(chǎng)力對(duì)小物體先作正功后作負(fù)功，電勢(shì)能先減小后增大，BC錯(cuò)；
從N到M的過程中，小物體受到的電場(chǎng)力垂直斜面的分力先增大后減小，而重力分力不變，則摩擦力先增大后減小，在此過程中小物體到O的距離先減小后增大，根據(jù)庫侖定律可知小物體受到的電場(chǎng)力先增大后減小，D對(duì)．
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查動(dòng)能定理的應(yīng)用、摩擦力及電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)，涉及能量變化的題目一般都要優(yōu)先考慮動(dòng)能定理的應(yīng)用，并要求學(xué)生能明確幾種特殊力做功的特點(diǎn)，如摩擦力、電場(chǎng)力、洛侖茲力等．