Question

【題目】傳送帶以v=6m/s的速度順時針轉動，一小物塊輕輕放在傳送帶左端B點，然后在傳送帶的帶動下，從傳送帶右端的C點水平拋出，最后落到地面上的D點，己知傳送帶長度 L=12m，物塊與傳送帶之間的動摩擦因數μ=0.2（g=10m/s2）．

（1）求物塊在傳送帶上運動的時間；

（2）若物塊落在D點的速度方向與地面夾角為α=45°，求C點到地面的高度和C、D兩點間的水平距離．

Answer 1

【答案】（1）3.5s；（2）1.8m， 3.6m．

【解析】

（1）設物塊在傳送帶上的加速度為a，經過t1時間與傳送帶速度相同，有：μmg=ma
且 v=at1
解得：t1=3s
設物塊在t1時間內的位移為x，由x=at2
代入數據解得：x=9m
因為x＜L2，所以物塊還將在傳送帶上做一段勻速運動，設勻速運動的時間為t2，有：
L2-x=vt2
得：t2=0.5s
則物塊在傳送帶上運動的時間為：t=t1+t2=3s+0.5s=3.5s
（2）物塊落在D點的速度方向與地面夾角為：α=45°
則有：tanα=
代入數據解得：vDy=6m/s．
由vDy2=2gh代入數據解得：h=1.8m
設平拋的時間為t3，有vDy=gt3
得：t3=0.6s．
則平拋的水平位移為：x=vCt3
得：x=3.6m