Question

【題目】如圖所示，A、B、C三個物體放在水平旋轉的圓盤上，三物與轉盤的最大靜摩擦因數均為μ，A的質量是2m，B和C的質量均為m，A、B離軸距離為R，C離軸2R，若三物相對盤靜止，則（　　）

A. 每個物體均受重力、支持力、靜摩擦力、向心力四個力作用

B. C的向心力最大

C. A、B的摩擦力相等

D. 當圓臺轉速增大時，C比B先滑動，A和B同時滑動

Answer 1

【答案】D

【解析】

物體隨圓盤一起轉動，靜摩擦力提供向心力，向心力大小由物體的質量與半徑決定．當圓盤轉速增大時，提供的靜摩擦力隨之而增大．當需要的向心力大于最大靜摩擦力時，物體做離心運動，開始滑動．

A、物體做勻速圓周運動，受到重力、支持力、靜摩擦力作用，由三個力的合力提供向心力，向心力不是物體實際受到的力;故A錯誤.

B、當圓盤轉速增大時，由靜摩擦力提供向心力，三個物體的角速度相等，由F=ma=mω2r，得知：A、B、C的向心力分別為：FA=2mω2R，FB=mω2R，FC=mω22R，所以C的向心力不是最大。故B錯誤；

C、三個物體所受的摩擦力分別為：FA=2mω2R，FB=mω2R，FC=mω22R，所以靜摩擦力B物體最小；故C錯誤.

D、當圓盤勻速轉動時，A、B、C三個物體相對圓盤靜止，它們的角速度相同，所需要的向心力最小的是B物體。最大靜摩擦力分別為：fA=μ2mg，fB=μmg，fC=μmg；當圓盤轉速增大時，C的靜摩擦力先達到最大，最先開始滑動.A和B的靜摩擦力同時達到最大，兩者同時開始滑動；故D正確.

故選D.