Question

【題目】最近，“雪龍”號和“雪龍2”號共同出征南極，這將揭開我國南極科考里程碑式的一頁。為考察地球自轉對重量的影響，在“雪龍號”經過赤道時，用測力計測得啞鈴的重力是F1；到達南極時，用測力計測得該啞鈴的重力為F2。已知地球的自轉周期為T，地球的半徑為R，引力常數為G，將地球視為質量分布均勻的球體。

(1)求地球的質量。

(2)在南極觀測到繞地球做勻速圓周運動的極地衛星“高分七號”通過南極上空時距地面的高度為h，求高分七號的周期。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)在赤道處，啞鈴受到萬有引力與重力的差值提供向心力

在南極處，萬有引力等于重力

聯立解得

(2)高分七號衛星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力

解得周期

答：(1)地球的質量；

(2)高分七號的周期。