Question

【題目】木星的衛星之一叫艾奧，它上面的珞珈火山噴出的巖塊初速度為18m/s時，上升高度可達90m．已知艾奧的半徑為R=1800km，引力常量G=6.67×10﹣11Nm2/kg2，忽略艾奧的自轉及巖塊運動過程中受到稀薄氣體的阻力，求：

（1）艾奧的質量；

（2）艾奧的第一宇宙速度．

Answer 1

【答案】（1）8.7 (2) v=1.8×103m/s

【解析】試題分析：萬有引力充當重力，則可求得星球的質量；根據萬有引力充當向心力，當衛星繞星球表面運行時的速度為第一宇宙速度，代入數據即可求。

（1）巖塊做豎直上拋運動有：

代入數據解得：

忽略艾奧的自轉則有：

代入數據解得：

（2）某衛星在艾奧表面繞其做圓周運動時

解得：

代入解得：v=1.8×103m/s