Question

如圖所示，水平地面上輕彈簧左端固定，右端通過滑塊壓縮0.4m鎖定．t=O時解除鎖定釋放滑塊．計算機通過滑塊上的速度傳感器描繪出滑塊的速度圖象如圖所示，圖中oab段為曲線，bc段為直線，傾斜直線od是t=0時的速度圖線的切線，已知滑塊質量m=2．Okg，g 取 1Om/s²₀ 求：
（1）滑塊與地面的動摩擦因數；
（2）彈簧的勁度系數；
（3）滑塊從釋放到速度最大時前進的距離

Answer 1

分析：從速度時間--圖象得到滑塊脫離彈簧后減速滑行時的加速度，然后根據牛頓第二定律列式求解動摩擦因數；從速度--時間圖象得到滑塊剛釋放時的加速度，然后根據牛頓第二定律列式求解彈簧的勁度系數；合力為零時，即加速度為零時速度最大，根據平衡方程求得彈簧的形變量，從而求得前進的距離．

解答：解：（1）從圖象可知，滑塊脫離彈簧后的加速度為：
a1=

v-v0

t

=

0-1.5

0.55-0.25

m/s2=-5m/s²
由牛頓第二定律有：μmg=ma₁
得：μ=0.5
（2）從圖象可知，剛釋放滑塊運動時的加速度a₂為：
a2=

△v

△t

=

3

0.1

m/s²=30m/s²．
由牛頓第二定律得：kx-μmg=ma₂
則：k=175N/m
（3）速度最大時有：k△x=μmg
得：△x=0.057m
所以距離為：s=0.4-0.057=0.34m
答：（1）滑塊與地面的動摩擦因數為0.5；
（2）彈簧的勁度系數為175N/m；
（3）滑塊從釋放到速度最大時前進的距離為0.34m．

點評：本題關鍵從速度時間--圖象得到滑塊剛釋放和脫離彈簧時的加速度大小，然后根據牛頓第二定律列式分析求解．