Question

【題目】如圖所示，質量分別為mA和mB的A、B兩小球，分別用細線懸掛在天花板上，小球之間用輕繩相連．平衡時，兩小球恰好處于同一高度，細線與豎直方向間夾角分另為θ1與θ2（θ1＞θ2），此時細線的拉力分別為FA和FB，以天花板所在水平面為零勢能面，兩球的重力勢能分別為EpA和EpB．突然剪斷A、B間的輕繩，兩球擺動的最大速度分別vA和vB．則（　　）

A. FA＞FB B. mA＞mB C. vA＞vB D. EpA=EpB

Answer 1

【答案】C

【解析】

未剪斷細繩時兩球都處于平衡狀態，由平衡條件列式比較拉力與質量的大小，重力勢能的表達式EP=mgh，h是相對于參考平面的高度．兩小球擺動過程中，機械能守恒，到達最低點時的速度，根據機械能守恒定律列式，分析最大速度的大小。

未剪斷細繩時兩球都處于平衡狀態，設兩球間的細繩的拉力大小為T。對A球分析受力如圖所示：

由平衡條件得：T=mAgtanθ1，，同理，對B球有：T=mBgtanθ2，則得mAgtanθ1=mBgtanθ2，因θ1＞θ2，則得：FA＜FB，mA＜mB，故AB錯誤；兩球擺到最低點時速度最大。根據機械能守恒，對A球有：，解得：，對B球有：，解得：，由圖知：LA＞LB，θ1＞θ2，則得：vA＞vB，故C正確；以天花板所在水平面為零勢能面，兩球的重力勢能均為負值，根據Ep=-mgh知，h相等，mA＜mB，則有EpA＞EpB，故D錯誤。所以C正確，ABD錯誤。