Question

機動車駕駛執照考試的其中一個項目是定點停車：要求考生根據考官的指令在一路邊標志桿旁停車．在一次練習中，車以一定速度勻速行駛，在距標志桿距離為s時，教練命令考生到標志桿停車，考生立即剎車，車在阻力f₁作用下做勻減速直線運動，經一段時間，車剛好停在標志桿旁．第二次練習時，車以同樣的初速度勻速行駛，教練在同樣的位置命令考生到標志桿停車，考生遲了△t時間才剎車，最后車也剛好停在標志桿旁．已知車和人總質量為M，車視為質點．求：
（1）車行駛的初速度是多少？
（2）第二次車做勻減速運動時受到的阻力f₂是多少？

Answer 1

（1）設初速度為v₀，第一次練習做勻減速運動
0-v02=0-2

f1

M

s…①
解得
v0=

2f1s M

…②
即車行駛的初速度是

2f1s M

．
（2）第二次練習做勻減速運動時加速度為a₂，根據牛頓第二定律，有
f₂=Ma₂…③
根據運動學公式，有
v0△t+

v02

2a2

=s…④
由②③④得f2=

f1s

s- 2f1s M △t

…⑤
即第二次車做勻減速運動時受到的阻力f₂是

f1s

s- 2f1s M △t

．