Question

【題目】如圖所示，兩輕質彈簧a、b懸掛一質量為m的小球，整體處于平衡狀態，a彈簧與豎直方向成30°角，b彈簧與豎直方向成60°角，a、b兩彈簧的形變量相等，重力加速度為g，則

A.彈簧a、b的勁度系數之比為:1

B.彈簧a、b的彈性勢能大小之比為:1

C.若彈簧a下端與小球松脫，則松脫瞬間小球的加速度大小為g

D.若彈簧b下端與小球松脫，則松脫瞬間小球的加速度大小為3g

Answer 1

【答案】AB

【解析】

由題可知，兩個彈簧之間相互垂直，畫出受力圖如圖，

設彈簧的伸長量都是x：
A．由受力圖知，彈簧a中彈力：

據胡克定律a彈簧的勁度系數為：

；

彈簧b中彈力：

據胡克定律b彈簧的勁度系數為：

所以彈簧a、b勁度系數之比為 ：1．故A正確；

B．由可知，彈簧a、b的彈性勢能大小之比為 :1，選項B正確；

C．彈簧a中彈力為 ，若彈簧a的左端松脫，則松脫瞬間b彈簧的彈力不變，故小球所受重力和b彈簧彈力的合力與F1大小相等方向相反，故小球的加速度

故C錯誤；

D．彈簧b中彈力為mg，若彈簧b的左端松脫，則松脫瞬間a彈簧的彈力不變，故小球所受重力和a彈簧彈力的合力與F2大小相等方向相反，故小球的加速度

故D錯誤。