Question

某同學(xué)利用焊有細(xì)鋼針的音叉(固有頻率f₀)、熏有煤油燈煙灰的均勻金屬片和刻度尺來測(cè)定重力加速度．他的實(shí)驗(yàn)步驟有：

A．將熏有煙灰的金屬片靜止懸掛，調(diào)整音叉的位置，使音叉不振動(dòng)時(shí)，針尖剛好能水平接觸金屬片，如圖甲所示．

B．輕敲音叉，使它振動(dòng)，同時(shí)燒斷懸線，使金屬片自由下落．

C．從金屬片上選取針尖劃痕清晰的一段，從某時(shí)刻起針尖經(jīng)過平衡位置的點(diǎn)依次為B、C、D、E、F、G、H，測(cè)出它們相鄰點(diǎn)之間的距離分別為b₁、b₂、b₃、b₄、b₅、b₆，如圖乙所示．

 

(1)推導(dǎo)計(jì)算重力加速度的表達(dá)式：__________.

(2)金屬片自由下落后(不計(jì)針尖與金屬片間的摩擦)，圖丙中三幅圖中，你認(rèn)為針尖在金屬片上的劃痕正確的是__________．

(3)若從懸線燒斷瞬間開始計(jì)時(shí)，鋼針開始向左振動(dòng)，且設(shè)向左位移為正，鋼針振幅為A，金屬片下落h時(shí)，鋼針對(duì)平衡位置的位移y的表達(dá)式為y＝__________.

【解析】：(1)乙圖中相鄰點(diǎn)間的時(shí)間間隔是音叉振動(dòng)周期的一半，用T表示，則有T＝.金屬片自由下落是自由落體運(yùn)動(dòng)，所以有

g₁＝，g₂＝，g₃＝

g＝＝(b₆＋b₅＋b₄－b₃－b₂－b₁)f

(2)由于金屬片是自由落體運(yùn)動(dòng)，速度會(huì)越來越大，故選項(xiàng)A、B是不正確的，選項(xiàng)C是符合要求的．

(3)因?yàn)橐舨嬲駝?dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故針離開平衡位置的位移變化符合正弦規(guī)律變化，考慮到針的開始運(yùn)動(dòng)方向與規(guī)定的方向相同，故有y＝Asin.

 

Answer 1

：(1)g＝(b₆＋b₅＋b₄－b₃－b₂－b₁)f

(2)C

(3)Asin