Question

某同學利用焊有細鋼針的音叉（固有頻率為f₀）、熏有煤油燈煙灰的均勻金屬片和刻度尺來測定重力加速度.他的實驗步驟有：

A.將熏有煙灰的金屬片靜止懸掛，調整音叉的位置，使音叉不振動時，針尖剛好能水平接觸金屬片，如圖（a）所示

B.輕敲音叉，使它振動，同時燒斷懸線，使金屬片自由下落

C.從金屬片上選取針尖劃痕清晰的一段，從某時刻起針尖經過平衡位置的點依次為B、C、D、E、F、G、H，測出它們相鄰之間的距離分為b₁、b₂、b₃……b₆，如圖（b）所示

（1）推導出計算重力加速度的表達式；

（2）金屬片自由下落后（不計針尖與金屬片間的摩擦），圖（c）所示4幅圖中，你認為針尖

在金屬片上的劃痕正確的是_________.（鋼針在計時開始時向左運動，設向左為正向）

Answer 1

解析：（1）由于鋼針做簡諧運動，故（b）圖中相鄰兩點間的時間間隔為，即t=，金屬片在豎直方向做自由落體運動，由Δs=at²有g₁=(b₄-b₁)f₀²,同理g₂=(b₅-b₂)f₀²,

g₃=(b₆-b₃)f₀²,所以g=(b₄+b₅+b₆-b₁-b₂-b₃)f₀².

（2）正確的應為D.金屬片做自由落體運動，故A、B均不對.又設向左為正，且開始向左運動，故C錯.

答案：（1）g=(b₄+b₅+b₆-b₁-b₂-b₃)f₀²

（2）D