Question

【題目】如圖所示，直角坐標系xOy位于豎直平面內，空間存在著垂直于xOy平面向里的勻強磁場和平行于xOy平面的勻強電場。第三象限內有一點P，其坐標為(－1m，－m)，質量為m=2×10－5kg、帶電量為q=+5×10－5C的液滴以v=2m/s的速度沿直線從P點運動O點。若已知勻強磁場磁感應強度大小B=1T，重力加速度g取10m/s2。

(1)求勻強電場場強E的大小及電場的方向；

(2)若在帶電液滴經過O點時只撒去磁場，液滴會經過x軸上的Q點，求Q點的坐標。

Answer 1

【答案】(1)電場方向沿PO方向（與x軸正半軸成30°角斜向上）(2)（，0）

【解析】

帶電液滴沿PO做勻速直線運動，小球所受重力、電場力、洛倫茲力三力平衡，根據平衡條件可求勻強電場場強E的大小及電場的方向；撤去磁場，液滴做類平拋運動，根據運動的合成與分解Q點的坐標；

解：(1)由P點坐標為可得：PO與y軸負半軸夾角θ=30°

帶電液滴沿PO做勻速直線運動，小球所受重力、電場力、洛倫茲力三力平衡，

洛倫茲力：

根據平衡條件可得：

代入數據解得：

電場方向沿PO方向（與x軸正半軸成30°角斜向上）

(2)撤去磁場，液滴做類平拋運動，設其加速度為，有：

設撤掉磁場后液滴在初速度方向上的分位移為，有：

設液滴在重力與電場力的合力方向上分位移為，有：

設g與x軸正半軸所成夾角為θ，又

聯立以上各式，代入數據解得：

又有

故Q點的坐標為（，0）