Question

如圖所示，一個(gè)小球（視為質(zhì)點(diǎn)）從H＝12 m高處，由靜止開始通過光滑弧形軌道AB，進(jìn)入半徑R＝4 m的豎直圓環(huán)，且圓環(huán)動(dòng)摩擦因數(shù)處處相等，當(dāng)?shù)竭_(dá)環(huán)頂C時(shí)，剛好對(duì)軌道壓力為零；沿CB圓弧滑下后，進(jìn)入光滑弧形軌道BD，且到達(dá)高度為h的D點(diǎn)時(shí)的速度為零，則h之值不可能為（g取10 m/s²，所有高度均相對(duì)B點(diǎn)而言）（　 ）

A．12 m

B．10 m

C．8.5 m

D．7 m

Answer 1

ABD

試題分析: 小球到達(dá)環(huán)頂C時(shí)，剛好對(duì)軌道壓力為零，在C點(diǎn)，由重力充當(dāng)向心力，則根據(jù)牛頓第二定律得：，解得：，開始小球從H="12m" 高處，由靜止開始通過光滑弧形軌道ab，因此在小球上升到頂點(diǎn)時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理得： ，之后小球沿軌道下滑，由于機(jī)械能有損失，所以下滑速度比上升速度小，因此對(duì)軌道壓力變小，所受摩擦力變小，所以下滑時(shí)，摩擦力做功大小小于W_f，所以全過程摩擦力做功大于W_f，小于2W_f，對(duì)全過程，用動(dòng)能定理：
所以高度范圍為8m＜h＜10m，故選A、B、D。