Question

【題目】如圖，xOy平面的一、二、三象限內存在垂直紙面向外、磁感應強度大小為 1T的勻強磁場，ON為固定于y軸負方向的彈性絕緣薄擋板，長度為9m，M點為x軸正方向上距O點為3m的一點。現有一個比荷大小為1C/kg、帶正電的粒子(不計重力)從擋板下端N處分別以不同的速率沿x軸負方向射入磁場，若粒子與擋板相碰就立即以原速率彈回，碰撞時電荷量不變，粒子最后都能經過M點，則粒子射入時的速率可能是

A. 6m/s

B. 5m/s

C. 4m/s

D. 3m/s

Answer 1

【答案】BD

【解析】試題分析：帶正電的小球從擋板下端N處小孔向x軸負方向射入磁場，若與擋板相碰就以原速率彈回，所以小球運動的圓心的位置一定在y軸上，然后由幾何關系得出可能的碰撞的次數，以及圓心可能的位置，然后由比較公式即做出判定．

小球運動的圓心的位置一定在y軸上，所以小球做圓周運動的半徑r一定要大于等于3m，而，所以小球最多與擋板ON碰撞一次，碰撞后，第二個圓心的位置在O點的上方．也可能小球與擋板ON沒有碰撞，直接過M點．由于洛倫茲力提供向心力，所以，得①

（1）若小球與擋板ON碰撞一次，則軌跡可能如圖1，

設，由幾何關系得②，③，聯立②③得： ，分別代入①得： ，

（2）若小球沒有與擋板ON碰撞，則軌跡如圖2，設，由幾何關系得④，⑤，聯立④⑤得，代入①得，故BD正確．