Question

物理選修3-4
（1）如圖所示，沿x軸正方向傳播的一列橫波在某時(shí)刻的波形圖為一正弦曲線，其波速為200m/s，下列說(shuō)法正確的是
A．從圖示時(shí)刻開(kāi)始，質(zhì)點(diǎn)b比質(zhì)點(diǎn)a先到平衡位置
B．從圖示時(shí)刻開(kāi)始，經(jīng)0.01s質(zhì)點(diǎn)a通過(guò)的路程為0.4m
C．若該波波源從0點(diǎn)沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，則在x=2000m處接收到的波的頻率將小于50Hz
D．若該波傳播中遇到寬約3m的障礙物能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象

（2）如圖所示，某同學(xué)為了測(cè)量截面為正三角形的三棱鏡玻璃折射率，先在白紙上放好三棱鏡，在棱鏡的左側(cè)插上兩枚大頭針P₁和P₂，然后在棱鏡的右側(cè)觀察到 P₁像和P₂像，當(dāng)P₁的像恰好被P₂像擋住時(shí)，插上大頭針P₃和P₄，使P₃擋住P₁、P₂的像，P₄擋住P₃和P₁、P₂的像．在紙上標(biāo)出的大頭針位置和三棱鏡輪廓如圖所示．
①在答題紙的圖上畫出對(duì)應(yīng)的光路；
②為了測(cè)出三棱鏡玻璃材料的折射率，若以AB作為分界面，需要測(cè)量的量是

入射角θ₁

和

折射角θ₂

，在圖上標(biāo)出它們；
③三棱鏡玻璃材料折射率的計(jì)算公式是n=

n=

sinθ1

sinθ2

．
④若在測(cè)量過(guò)程中，放置三棱鏡的位置發(fā)生了微小的平移（移至圖中的虛線位置底邊仍重合），則以AB作為分界面，三棱鏡材料折射率的測(cè)量值

小于

三棱鏡玻璃材料折射率的真實(shí)值（填“大于”、“小于”、“等于”）．

Answer 1

分析：（1）由波的傳播方向可判斷出質(zhì)點(diǎn)的速度方向，確定出質(zhì)點(diǎn)回到平衡位置的先后．由圖讀出波長(zhǎng)，求出周期．由時(shí)間與周期的關(guān)系求解質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程．若該波波源從0點(diǎn)沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，在x=2000m處接收到的波的頻率將增大．當(dāng)障礙物的尺寸與波長(zhǎng)差不多，或比波長(zhǎng)小時(shí)，波能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象．
（2）①連接P₁和P₂，作為入射光線，連接P₃和P₄，作為出射光線，再作出光路圖．②根據(jù)折射率公式，知需要測(cè)量入射角θ₁、折射角θ₂．③根據(jù)折射率公式求出折射率．④在測(cè)量過(guò)程中，放置三棱鏡的位置發(fā)生了微小的平移，以AB作為分界面，分析入射角與折射角的變化，確定誤差．

解答：解：（1）A、橫波沿x軸正方向傳播，則知圖示時(shí)刻b質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，而a向下運(yùn)動(dòng)直接回到平衡位置，所以從圖示時(shí)刻開(kāi)始，質(zhì)點(diǎn)b比質(zhì)點(diǎn)a后到平衡位置．故A錯(cuò)誤．
B、由圖讀出波長(zhǎng)為λ=4m，則該波的周期為T=

λ

v

=

4

200

s=0.02s，t=0.01s=0.5T，而質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程為4A，從圖示時(shí)刻開(kāi)始，經(jīng)0.01s質(zhì)點(diǎn)a通過(guò)的路程為S=2A=40cm=0.4m．故B正確．
C、該波的頻率為f=

1

T

=50Hz．若該波波源從0點(diǎn)沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，則在x=2000m處接收到的波的頻率將增大，即頻率大于50Hz．故C錯(cuò)誤．
D、該波的波長(zhǎng)為4m，若該波傳播中遇到寬約3m的障礙物能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象．故D正確．
故選BD
（2）①畫出光路圖如圖所示．
②為了測(cè)出三棱鏡玻璃材料的折射率，若以AB作為分界面，根據(jù)折射定律可知，需要測(cè)量的量是入射角θ₁、折射角θ₂．
③棱鏡玻璃材料折射率的計(jì)算公式是n=

sinθ1

sinθ2

．
④在測(cè)量過(guò)程中，放置三棱鏡的位置發(fā)生了微小的平移，以AB作為分界面，入射角θ₁與三棱鏡平移后實(shí)際的入射角相等，但折射角θ₂變大，則由n=

sinθ1

sinθ2

．可知，折射率n偏小，即三棱鏡材料折射率的測(cè)量值小于三棱鏡玻璃材料折射率的真實(shí)值．
故答案為：
（1）BD
（2）①畫出光路圖如圖所示．
②入射角θ₁、折射角θ₂．
③

sinθ1

sinθ2

④小于．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于波動(dòng)圖象問(wèn)題，根據(jù)波的傳播方向判斷質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，是應(yīng)掌握的基本功．幾何光學(xué)的實(shí)驗(yàn)要理解實(shí)驗(yàn)原理，正確作出光路圖，根據(jù)原理來(lái)分析實(shí)驗(yàn)誤差．