Question

某研究性學習小組,為探索航天器球形返回艙穿過大氣層時所受空氣阻力(風力)的影響因素,進行了模擬實驗研究.下圖為測定風力的實驗裝置圖,其中CD是一段水平放置的長為L的光滑均勻電阻絲,電阻絲阻值較大;一質量和電阻都不計的細長裸金屬絲一端固定于O點,另一端懸掛球P,無風時細金屬絲豎直,恰與電阻絲在C點接觸,OC=H;有風時金屬絲將偏離豎直方向,與電阻絲相交于某一點(如圖中虛線所示,細金屬絲與電阻絲始終保持良好的導電接觸)

(1)已知電源電動勢為E,內阻不計,理想電壓表兩接線柱分別與O點和C點相連,球P的質量為m,重力加速度為g,由此可推得風力大小F與電壓表示數U的關系式為F=______________.

(2)研究小組的同學猜想:風力大小F可能與風速大小v和球半徑r這兩個因素有關,于是他們進行了如下實驗:

實驗一:使用同一球,改變風速,記錄了在不同風速下電壓表的示數.

表一:球半徑r=0.50 cm

風速(m/s)	10	15	20	30
30電壓表示數（V）	2.40	3.60	4.81	7.19

由表一數據可知:在球半徑一定的情況下，風力大小與風速大小的關系是_______________.

實驗二：保持風速一定，換用同種材料、不同半徑的實心球，記錄了在球半徑不同的情況下電壓表的示數

表二：風速v=10 m/s

球半徑（cm）	0.25	0.50	0.75	1.00
電壓表示數(V)	9.60	2.40	1.07	0.60

根據表二數據可知：在風速一定的情況下，風力大小與球半徑的關系為____________.(球體積V=πr³)

(3)根據上述實驗結果可知風力大小F與風速大小v、球半徑r的關系式為_______________.

Answer 1

(1)mg                                                            

(2)正比(或F=kv)                                                            

    風力與球的半徑成正比(或F=kr)                                           

(3)F=kvr  k為比例系數