Question

某研究性學習小組，為探索航天器球形返回艙穿過大氣層時所受空氣阻力(風力)的影響因素，進行了模擬實驗研究。右圖為測定風力的實驗裝置圖，其中CD是一段水平放置的長為L的光滑均勻電阻絲，電阻絲阻值較大；一質量和電阻都不計的細長裸金屬絲一端固定于O點，另一端懸掛球P，無風時細金屬絲豎直，恰與電阻絲在C點接觸，OC＝H；有風時金屬絲將偏離豎直方向，與電阻絲相交于某一點(如圖中虛線所示，細金屬絲與電阻絲始終保持良好的導電接觸)

（1）已知電源電動勢為E，內阻不計，理想電壓表兩接線柱分別與O點和C點相連，球P的質量為m，重力加速度為g，由此可推得風力大小F與電壓表示數u的關系式為F＝          
（2）研究小組的同學猜想：風力大小F可能與風速大小v和球半徑r這兩個因素有關，于是他們進行了如下實驗：
實驗一：使用同一球，改變風速，記錄了在不同風速下電壓表的示數。
表一：球半徑r=0.50cm

風速（m/s）	10	15	20	30
電壓表示數（V）	2.40	3.60	4.81	7.19

由表一數據可知：在球半徑一定的情況下，風力大小與風速大小的關系是          ．
實驗二：保持風速一定，換用同種材料、不同半徑的實心球，記錄了在球半徑不同情況下電壓表的示數
表二：風速v=10m/s

球半徑（cm）	0.25	0.50	0.75	1.00
電壓表示數（V）	9.60	2.40	1.07	0.60

 根據表二數據可知：在風速一定情況下，風力大小與球半徑的關系為            。  (球體積V=)
（3）根據上述實驗結果可知風力大小F與風速大小v、球半徑r關系式為            。

Answer 1

(1) (4分) (2)F與v成正比 (3分) F與r成正比 (3分) (3)F=kvr (2分)