Question

【題目】如圖所示，MN、PQ為足夠長的平行導軌，間距L＝0.5 m.導軌平面與水平面間的夾角θ＝37°.NQ⊥MN，NQ間連接有一個R＝3 Ω的電阻.有一勻強磁場垂直于導軌平面，磁感應強度為B0＝1 T.將一根質量為m＝0.1 kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導軌上，且與導軌接觸良好，金屬棒的電阻r＝2 Ω，其余部分電阻不計.現由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導軌向下運動過程中始終與NQ平行.已知金屬棒與導軌間的動摩擦因數μ＝0.5，當金屬棒滑行至cd處時速度大小開始保持不變，cd 距離NQ為s＝6 m.試解答以下問題：(g＝10m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

（1）金屬棒達到穩定時的速度是多大？

（2）從靜止開始直到達到穩定速度的過程中，電阻R上產生的熱量是多少？

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）0.24J

【解析】（1）在達到穩定速度前，金屬棒的加速度逐漸減小，速度逐漸增大，達到穩定速度時，有：，，代入已知數據，得；

（2）根據能量守恒得，重力勢能減小轉化為動能、摩擦產生的內能和回路中產生的焦耳熱.有，

電阻R上產生的熱量，解得；